Theo học thuật cổ điển, bộ ba: quy tắc tam giác vận tốc; nguyên lý bảo toàn mômen động lượng và phương trình Euler đóng vai trò chủ đạo trong lý thuyết về hoạt động thủy lực trong bơm ly tâm. Phương trình cơ bản cho máy thủy lực Euler được thành lập theo phương pháp khảo sát một dòng chảy vi phân của chất lỏng qua bánh công tác hoạt động hở trong không khí (vắng mặt yếu tố tĩnh áp) chú trọng đến các vectơ vận tốc tại điểm vào và điểm ra bánh công tác.(không chú trọng đến tính liên tục và quỹ đạo của dòng chảy)

Trước khi máy bơm ly tâm hoạt động, cần mồi bơm bằng phương pháp tạo nên thân bơm và ống hút có chứa đầy chất lỏng. Máy bơm ly tâm hoạt động, bánh công tác sẽ quay, những chất lỏng ở phía trong bánh công tác sẽ bị văng ra phía bên ngoài nhờ tác dụng ở lực ly tâm. Chất lỏng sẽ theo một số máng dẫn, lấn sân vào ống đầy có áp suất cao. Đây được gọi là quy trình đầy bơm. Cùng lúc ấy, ở lối vào của bánh công tác tạo ra vùng chân không, tính năng của áp suất trong bể chứa lớn khiến các chất lỏng ở bể hút tiếp tục bị đầy vào theo đường ống hút. Đây được gọi bằng giai đoạn hút của bơm. giai đoạn hút và đầy của bơm ly tâm ra mắt liên tục, tạo ra dòng chảy liên tiếp qua bơm. Bộ phận dẫn hướng ra phía nhằm mục tiêu dẫn chất lỏng từ bánh công tác ra ống đầy và giúp chất lỏng chảy qua ống đầy được ổn định, điều hoà.

Quy tắc tam giác vận tốc

Xem hình 3, ba vectơ w 1 ; u 1 ; c 1 {\displaystyle w_{1};u_{1};c_{1}} hợp thành tam giác vận tốc dòng vào. w 2 ; u 2 ; c 2 {\displaystyle w_{2};u_{2};c_{2}} hợp thành tam giác vận tốc dòng ra

w vectơ vận tốc tương đối

c vectơ vận tốc tuyệt đối

u= r.ω vectơ vận tốc tiếp tuyến

Nguyên lý bảo toàn mômen động lượng

Giả sử chất lỏng không có độ nhớt và việc chuyển đổi năng lượng từ bánh công tac cho dòng chảy là không mất năng. Áp dung đinh luật Newton thứ hai và nguyên lý lực&phản lực, dòng chảy qua bánh công tác tạo phản lực lên bánh công tác bằng với lực mà bánh công tác tác động lên dòng chảy, phương trình lực xoắn trên trục quay lên bánh công tác có dạng

                    M        =        ρ                  Q                [                              u                          2                                .                      c                          2                                u          −                      u                          1                                .                      c                          1                                u                ]              {\displaystyle M=\rho \mathbb {Q} [{u_{2}.c_{2}u-u_{1}.c_{1}u}]}   (1)

C 2 u {\displaystyle C_{2}u} hình chiếu vectơ c 2 {\displaystyle c_{2}} lên vectơ u 2 {\displaystyle u_{2}}

C 1 u {\displaystyle C_{1}u} hình chiếu vectơ c 1 {\displaystyle c_{1}} lên vectơ u 1 {\displaystyle u_{1}}

M lực xoắn trên trục

Phương trình Euler

Là kết quả của dẫn xuất từ phương trình lực xoắn (1)

                    H        =                                                            u                                  2                                            .                              c                                  2                                            u              −                              u                                  1                                            .                              c                                  1                                            u                                      2              g                                            {\displaystyle H={\frac {u_{2}.c_{2}u-u_{1}.c_{1}u}{2g}}}  

Phương trình Euler ở dạng phân tích

                    H        =                                                            c                                  2                                                  2                                            −                              c                                  1                                                  2                                                                    2              g                                      +                                                            u                                  2                                                  2                                            −                              u                                  1                                                  2                                                                    2              g                                      +                                                            w                                  1                                                  2                                            −                              w                                  2                                                  2                                                                    2              g                                            {\displaystyle H={\frac {c_{2}^{2}-c_{1}^{2}}{2g}}+{\frac {u_{2}^{2}-u_{1}^{2}}{2g}}+{\frac {w_{1}^{2}-w_{2}^{2}}{2g}}}  

Điều đáng ngạc nhiên là tuy chứa nhiều biến số bậc 2 nhưng đường biểu diễn của phương trình này luôn là đường thẳng.